Вправильной четырёхугольной призме диагональ боковой грани равна 17 см, а площадь боковой поверхности - 480 см². найти объём призмы.

160

483

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

LizaKrem

Геометрия

4,5(40 оценок)

Т.к. основание - квадрат, то одна боковая сторона имеет s=480: 4=120см². составим систему: а*h=120 a^2+h^2=17^2 h=120/a a^2+(120/a)^2=289 a^4-289a^2+14400=0; a^2=t t^2-289t+14400=0 d=289^2-4*14400=25921=161^2 t=(289-161)/2=64; a=8; h=120/8=15 v=a^2*h=64*15=640+320=960 cм^3.