Знатоки , ! 1) найдите производную функции, заданной в виде произведения и частного: а) y=(x²-3)(x+x³); б)y=x^4+x²\x+1. 2)найдите промежутки возрастания и убывания функции. найдите критические точки функции. определите, какие из них являются точками максимума, а какие - точками минимума: а)y=2x-x² б)y=1₅-1₂x²+x².

159

248

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

amiralimurodov

Математика

4,4(46 оценок)

1) найдите производную функции: а) у=х^5; y'=5x^4 б) y=3 ; y' = 0; в) y=3-2x ; y' = -2, г) y= 4/x ; y' = -4/х^2; а) y = -x²- 8x + 2 найти производную приравнять производную к нулю и найти х, это будет точка экстремума-2x - 8 = 02x = -8x = -4функция y = -x²- 8x + 2 - квадратичная парабола, ветки направлены вниз, значит, в точке x = -4 будет максимум. б) y = 15 + 48x - x³найти производную приравнять производную к нулю дальше можно через знак производной, либо через соседние точкиx = 4 подставить в исходную функцию, а затем соседнее значение т.к. y(5) < y(4), значит функция y = -x²- 8x + 2 на интервале х∈[4; +∞) убывает, точка х = 4 является максимумом. x = -4 т.к. y(-5) > y(-4), значит функция y = -x²- 8x + 2 на интервале х∈(-∞; -4] убывает, точка х = -4 является минимумом