Регистрация
azino776
04.02.2022 16:43
Математика
Есть ответ 👍

Решите систему уравнений |x-2|+2|y+3|=2 x+|y+3|=3,5

135
320
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

48962359868807534
48962359868807534
4,7(76 оценок)
Выразим из второго уравнения |y+3| = 3,5 - x, и подставим в первое уравнение |x-2| + 2*( 3,5 - x) = 2, решаем это уравнение на одну неизвестную. 1) x-2≥0  ⇔ x≥2, тогда |x-2| = x-2, и имеем x-2 + 2*(3,5 - x) = 2, x-2 + 7 - 2x = 2, 7-2 -2= 2x-x, 3 = x, x=3. 3≥2. корень подходит (ведь в 1) x≥2). подставляем x=3 скажем во второе уравнение исходной системы: 3+|y+3| = 3,5 |y+3| = 3,5 - 3 = 0,5. |y+3| = 0,5 1.1) y+3  ≥ 0,  ⇔ y≥-3 тогда |y+3| = y+3, y+3 = 0,5 y = 0,5 - 3 = -2,5  ≥ -3. корень подходит. первое решение (3; -2,5) 1.2) y+3< 0,⇔ y< -3, тогда |y+3| = -(y+3), -(y+3) = 0,5; -y-3 = 0,5; y = -3-0,5 = -3,5 < -3. корень подходит. второе решение (3; -3,5). 2) x-2< 0,  ⇔ x< 2. тогда |x-2| = -(x-2) = 2-x, 2-x + 2*(3,5 - x) = 2, 2 - x + 7 - 2x = 2, 2+7-2 = 2x+x, 3x = 7, x = 7/3, но 7/3 = 2+(1/3) > 2. и поэтому этот корень не подходит (ведь в 2). x< 2). ответ. {(3; -2,5), (3; -3,5)}.
korolevdanil99
korolevdanil99
4,6(65 оценок)

Найдем уменьшенную длину:

47 \frac{3}{4} - 3 \frac{7}{20} = \frac{4 \times 47 + 3}{4} - \frac{20 \times 3 + 7}{20} = \\ \frac{191}{4} - \frac{67}{20} = \frac{191 \times 5 - 67}{20} = \frac{955 - 67}{20} = \\ \frac{888}{20} = \frac{222}{5} = 44 \frac{2}{5}

Запишем формулу "новой" площади прямоугольника и найдем из полученного уравнения b (ширину прямоугольника)

44 \frac{2}{5} \times b = 1110 \\ b = 1110 \div 44 \frac{2}{5} \\ b = 1110 \div \frac{222}{5} \\ b = 1110 \times \frac{5}{222} \\ b = 25

Теперь посчитаем первоначальную площадь прямоугольника

S = 47 \frac{3}{4} \times 25 = \frac{191}{4} \times 25 = \frac{4775}{4} = 1193 \frac{3}{4}

ответ: 1193 3/4 мм2

Популярно: Математика