8класс автомобиль проехал путь длиной 450 км на 1 ч 30 мин быстрее, чем планировалось. при этом каждый час он проезжал на 5 км больше, чем предполагалось проезжать за 1 ч 10 мин. с какой скоростью ехал автомобиль?

197

226

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Милята240106

Алгебра

4,8(46 оценок)

Пусть х км/ч - запланированная скорость 450/х час - запланированное время 1 ч 10 мин = 1 ¹/₆ = ⁷/₆ часа х·⁷/₆ + 5 = (7х+30)/6 - реальная скорость 450 : (7х+30)/6 = 450·6/(7х+30) час - реальное время по условию 450/х > 450·6/(7х+30) на 1 ч 30 мин 1ч 30 мин = 1,5 ч получим уравнение: одз: x > 0 450*7х+13500-450*6х=10,5х²+45х 450х+13500=10,5х²+45х 10,5х²- 405х - 13500=0 разделим обе части уравнения на 1,5 и получим: 7х² - 270х - 9000 = 0 d = b²-4ac d=270²-4·7·(-9000) = 72900+252000 = 324900 √d = √324900 = 570 x₁=(270-570)/14 = -300/14 посторонний корень, т.к. отрицательный x₂=(270+570)/14 = 840/14 = 60 удовлетворяет одз х= 60 км/ч - запланированная скорость (7·60+30)/6 = 75 км/ч - реальная скорость ответ: 75 км/ч