Регистрация
nastprin
30.03.2021 08:53
Математика
Есть ответ 👍

Найдите, при каком значении а уравнение х^2 + (а-5)х - а + 20 = 0, имеет 2 положительных корня, 1 из которых в 3 раза больше другого.

184
216
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dims12
dims12
4,5(17 оценок)
Пусть первый корень равен х, тогда второй корень равен 3х. по теореме виета: х+3х= -(а-5) х*3х=а+20     4х=-а+5      3х^2= -a+20 a=5-4x подставим данное выражение во второе и решим его отдельно 3x^2=-(5-4x)+20 3x^2-4x-15=0 d=16+180=196 x1=4-14/6= -10/6= -1 2/3 не подходит,т.к. по условию оба корня положительны x2=4+14/6=3 первый корень равен 3, а второй 9 подставим в уравнение один из корней  9+3а-15-а+20=0 2а= -14 а= -7
Kristoforeska
Kristoforeska
4,8(43 оценок)
2,2x+19,8=2,5x * 2,2 5,5x-2,2x=19,8 3,3x=19,8 x=6 6*2,5=15 ответ : 15 км/ч

Популярно: Математика