Стороны треугольника равны 13,14 и 15см.в треугольник вписана полуокружность, центр которой лежит на большей стороне.найдите площадь полуокружности

234

269

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

слядя

Геометрия

4,4(96 оценок)

Полупериметр p = 1/2*(13+14+15) = 42/2 = 21 см площадь по формуле герона s = √(21*(21-13)(21-14)(21-15)) = √(21*8*7*6) = √(7²*4²*3²) = 7*4*3 = 84 см² центр полуокружности лежит на биссектрисе угла меж сторонами 13 и 14 радиус полуокружности r площади двух треугольников, на которые биссектриса делит исходный, равны s₁ = 1/2*13*r = 13/2*r s₂ = 1/2*14*r = 7*r площади двух дочерних треугольников в сумме равны исходному s = s₁ + s₂ 13/2*r + 14/2*r = 8427r = 84*2 r = 56/9 см площадь половины окружности s₃ = π*r²/2 = π*(56/9 )²/2 = 1568π/81 см²