Регистрация
жека596
12.03.2023 13:12
Математика
Есть ответ 👍

На сколько нулей заканчивается произведение 1•2••105?

110
253
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ivanova567
Ivanova567
4,5(9 оценок)
2*5*10*12*15*20*22*25*30*32*35*40*42*45*50*52*55*60*62*65*70*72*75*80*82*85*90*92*95*100*102*105; значит заканчивается на 22 нулей
QwErTyUiOp123rdc
QwErTyUiOp123rdc
4,4(40 оценок)

№ 1

а)

\sqrt{2} cosx-1=0

\sqrt{2} cosx=1

cosx=\frac{1}{\sqrt{2} }

x=бarccos\frac{1}{\sqrt{2}}+2\pi k,  k ∈ Z

x=б\frac{\pi }{4} }+2\pi k,  k ∈ Z

б)

3tg2x+\sqrt{3} =0

3tg2x=-\sqrt{3}

tg2x=-\frac{\sqrt{3} }{3}

2x=arctg(-\frac{\sqrt{3} }{3})+\pi k,  k ∈ Z

2x=-arctg\frac{\sqrt{3} }{3}+\pi k,k ∈ Z

2x=-\frac{\pi }{6} +\pi k,k ∈ Z

x=-\frac{\pi }{12} +\frac{\pi k}{2} ,  k ∈ Z

№2

sin\frac{x}{3}=-\frac{1}{2}

\frac{x}{3}=(-1)^karcsin(-\frac{1}{2})+\pi k,  k ∈ Z

\frac{x}{3}=(-1)^{k+1}arcsin\frac{1}{2}+\pi k,  k ∈ Z

\frac{x}{3}=(-1)^{k+1}\frac{\pi }{6} +\pi k,k ∈ Z

x=(-1)^{k+1}\frac{\pi }{2} +3\pi k,  k ∈ Z       на отрезке  [0;3\pi ]

k=0,   x=-\frac{\pi }{2} - не подходит

k=1,   x=\frac{\pi }{2}+3\pi =\frac{7\pi }{2} - не подходит

ответ: на данном отрезке нет решений

Популярно: Математика