Решите это : найти отношение между периметром равностороннего треугольника к периметру квадрата, которые вписан в круг

210

281

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Versusmag228

Геометрия

4,4(81 оценок)

Пусть радиус круга равен r. сторона треугольника равна r√3, а его периметр равен 3r√3. сторона квадрата равна r√2, его периметр равен 4r√2. получим отношение (3r√3): (4r√2) = 3√6 / 8. в квадрате ав²= r²+r²=2r²⇒ab=r√2 по теореме пифагора. в треугольнике се²=r²-(r/2)²= 3/4r². ce=r√3/2. а сторона больше в 2 раза, получим r√3.