Алгебра: Найдите все решения уравнения: (sin²x+1)cosx = 2-cos²x

ruslanasvetlic

17.07.2020 20:29

Алгебра

Есть ответ 👍

Найдите все решения уравнения: (sin²x+1)cosx = 2-cos²x

113

430

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Nikronix

Алгебра

4,8(88 оценок)

(sin²x+1)*cosx=2-cos²x (sin²x-1+1+1)*cosx=2-cos²x (-cos²x+2)*cosx=2-cos²x -cos³x+2*cosx=2-cos²x cos³x-cos²x-2*cosx+2=0 пусть cosx=|t |≤1 ⇒ t³-t²-2t+2=0 t(t-1)-2*(t-1)=0 (t-1)*(t-2)=0 t-1=0 t₁=1 cosx=1 x=2πn t-2=0 t₂=2 ∉ ответ: x=2πn.