Пример двузначного числа,больше 40,которое при делении на 19 даёт остаток 1.

107

462

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Lbailieva

Математика

4,6(97 оценок)

признак делимости на 19 для двухзначного числа: ху делится на 19, когда х+2у делится на 19. например: 19 => 1+2*9=1+18=19 => 19/19=1

нам нужно двухзначное число больше 40, которое, при делении на 19, дает остаток 1.

пусть ху - искомое число

{ 10x+y> 40

{x+2y≥19 => x≥19-2y

10(19-2y)+y> 40

190-20y+y> 40

19y> 150

y> 7 17/19 => y> 7

x≥19-2y≥19-14≥5

1. имеем: десятки искомого числа ≥5, единицы > 7; если предположить, что х=5, у=7, то 5+2*7=19, значит 57 кратно 19: 57/19=3.

если xy> 57, то => 58/19=3(ост.1)

далее, находим еще двухзначные числа, соответствующие условию:

2. 19*4=76 => 76+1=77 => 77/19=4(ост.1)

3. 19*5=95 => 95+1=96 => 96/19=5(ост.1)

ответ: существуют 3 числа, делящиеся на 19 с остатком 1: 58; 77; 96

отличник738

Математика

4,7(91 оценок)

ответ:

58, 77, 96

пошаговое объяснение:

найдём все двузначные числа, которые делятся на 19. первое такое число равно 19, а затем можно прибавлять 19, пока результат будет не больше 99:

19, 19 + 19 = 38, 38 + 19 = 57, 57 + 19 = 76, 76 + 19 = 95

прибавляем к каждому числу 1:

20, 39, 58, 77, 96

каждое полученное число даёт остаток 1 при делении на 19, так как состоит из какого-то количества 19, к которому прибавлено 1. по условию нужно выбрать числа, большие 40, подойдут три последних числа