Из пункта а в пункт б вышел первый курьер.одновременно с ним из пункта б в пункт а вышел второй курьер.каждый шел с постоянной скоростью и, придя в конечный пункт, сразу же поворачивали обратно.первый раз курьеры встретились в 12 км от пункта б, а второй в 6 км от пункта а через 6 часов после первой встречи.найдите расстояние между пунктами а и б и скорость обоих курьеров.

252

407

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

skosachyov

Математика

4,4(8 оценок)

Пусть х скорость первого курьера, тогда второго у. расстояние от а до в обозначим s. составим уравнение времени для первого курьера от первой встречи до второй и выделим s : (12+s-6)÷x=6; s+6=6x; s=6x-6 для второго курьера: (s-12+6)÷y=6; s-6=6y; s=6y+6 приравняем по пути и выделим х : 6х-6=6у+6; 6х-6у=12; х-у=2; х=у+2 составим уравнение времени до первой встречи, и так как время в пути у них было одинаковое уровняем: (s-12)÷х=12÷у теперь подставим найденные значения s и х : (6у+6-12)÷(у+2)=12÷у у(6у+6-12)=12(у+2) 6у²-18-24=0 у²-3у-4=0 d=25 у₁=-1 не подходит,т.к. скорость не может быть отрицательной. у₂=4 км/ч скорость второго курьера. х=4+2=6 км/ч скорость первого курьера. s=6×4+6=30 км расстояние от а до в. ответ: 30 км расстояние от а до в ; 6 км/ч скорость первого курьера ; 4 км/ч скорость второго курьера.