Решить №1 найти критические точки f(x)=3x^4-4x^3-12x^2+7 №2 найти промежутки монотонности функции f(x)= x^2+3x/x+4 №3 найти точки экстремума функции f(x)=(x+1)^2(x+5)^2 №4 докажите что функция g(x) на множестве r является возрастающей если g(x)=2х^5+4x^3+3x-7

170

462

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

LumpySpacePrincess01

Математика

4,4(17 оценок)

1f`(x)=12x³-12x²-24x=12x*(x²-x-2)=x(x-2)(x+1)=0 x=0 x=2 x=-1 критические точки _ + _ + min max min 2 f`(x)=[(2x+3)(x+4)-1(x²+3x)]/(x+4)²=(2x²+8x+3x+12-x²-3x)/(x+4)²= =(x²+8x+12)/(x+4)²=(x+6)(x+2)/(x+4)²=0 x=-6 x=-2 + _ + возр убыв возр 3 f`(x)=2(x+1)(x+5)²+2(x+1)²(x+5)=(x+1)(x+5)(x+5+x+1)=(x+1)(x+5)(2x+6)=0 x=-1 x=-5 x=-3 _ + _ + min max min 4 g`(x)=10x^4+12x^2+3> 0 при любом х⇒функция возрастает на множестве r