Знайти точки рівновіддалені від точок а(0,0,1), в(0,1,0),с(1,0,0) і віддалені від площини yz на відстань 2

247

261

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Чел1046738

Геометрия

4,6(86 оценок)

Расстояние от плоскости yz =2 означает, что координаты точек имеют вид m(2; y; z) и n(-2; y; z )расстояния r = ma = mb = mc равныma = √(2²+y²+(z-1)²) mb = √(2²+(y-1)²+z² )mc = √((2-1)²+y²+z² ) возведём в квадратr² = 4+y²+(z-1)² r² = 4+(y-1)²+z² r² = 1+y²+z² приравняем первое и третье4+y²+(z-1)² = 1+y²+z²3 + z² - 2z +1 = z² 4 -2z = 0 2z = 4 z = 2 теперь приравняем второе и третье 4+(y-1)²+z² = 1+y²+z²4+y²-2y+1 = 1+y² 4-2y = 0 y = 2 и точка m(2; 2; 2) теперь те же самые уравнения для точки n na = √)²+y²+(z-1)²) nb = √)²+(y-1)²+z² )nc = √-1)²+y²+z² )r² = 2²+y²+(z-1)² r² = 2²+(y-1)²+z² r² = 3²+y²+z² 2²+y²+(z-1)² = 3 ²+y²+z²4 + z² -2z +1 = 9 + z² -2z = 4 z = -2 2²+(y-1)²+z² = 3 ²+y²+z²4 + y² -2y + 1 = 9 + y² -2y = 4 y = -2 n(-2; -2; -2)

отво

Геометрия

4,8(49 оценок)

1. треугольник равнобедренный. значит угол b равен 180-72*2 =36 градусов проведем биссектрису угла a биссектриса делит угол a на 2 равных угла по 36 градусов. найдем теперь угол m треугольника amc 180-36-72=72 градуса. по рисунку уже можно заметить что некоторые углы равны. а именно угол bam = углу mac угол bca = углу amc по признакам подобия треугольников : если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны. значит треугольник abc~amc