Регистрация
zhasmin777123
20.06.2020 15:31
Математика
Есть ответ 👍

Сравните значение выражений если tga=-2 1)cos^3+2sin^3a/sina-2cosa; 2) cosa+2sina/cos^3a-2sin^3a

225
326
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

laurenR
laurenR
4,5(15 оценок)
Если tg(a) = -2, тогда sin(a)/cos(a) = -2,  ⇔ sin(a) = -2*cos(a). подставляем это в первое выражение 1) = ( cos³(a) + 2*(-2cos(a))³)/( -2cos(a) - 2cos(a)) =  =( cos³(a) - 16cos³(a) )/(-4cos(a)) = ( -15cos³(a))/(-4cos(a)) = (15/4)*cos²(a) = = (1) 1/cos²(a) = 1+ tg²(a), cos²(a) = 1/(1+tg²(a)) = 1/(1+(-2)²) = 1/(1+4) = 1/5. (1) = (15/4)*(1/5) = 3/4. подставляем sin(a) = -2*cos(a) во второе выражение 2) = ( cos(a)+2*(-2*cos(a)) )/(cos³(a) - 2*(-2cos(a))³) =  = ( cos(a) - 4cos(a) )/(cos³(a) + 16cos³(a)) = (-3cos(a))/(17cos³(a)) =  = (-3/17)*(1/cos²(a)) = (-3/17)*(1+tg²(a)) = (-3/17)*(1+(-2)²) = (-3/17)*5 =  = (-15/17). очевидно (1)> (2).
Mimiminika
Mimiminika
4,4(21 оценок)
Подставим числа: ответ:

Популярно: Математика