Дана арифмитическая прогрессия -8 -5 -2 .какое число стоит в этой последовательности на 81 -м месте ? напишите решение с объяснением
230
303
Ответы на вопрос:
А)
(2k)/(2k+6)=(k+2)/(2k)
(2k)/(2(k+3))=(k+2)/(2k) ×2
(2k)/(k+3)=(k+2)/k
2k²=(k+2)(k+3)
2k²-k²-3k-2k-6=0
k²-5k-6=0; D=25+24=49
k₁=(5-7)/2=--2/2=-1 - согласно условию задания, этот корень не подходит для уравнения.
k₂=(5+7)/2=12/2=6
ответ: 6.
б)
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
S=b₁/(1-q)
q=b₂/b₁=(2k)/(2k+6)=(2k)/(2(k+3))=k/(k+3)=6/(6+3)=6/9=2/3
S=(2k+6)/(1 -2/3)=2(k+3)/(3/3 -2/3)=2(6+3)/(1/3)=6·9=54
ответ: 54.
Популярно: Математика
-
demonsmurnov7503.02.2021 08:13
-
arturshubin2417.11.2021 14:36
-
egmoisee11.03.2022 05:37
-
РамзанМагомадов55530.03.2021 09:17
-
artemts24203.06.2020 20:25
-
Asian2808.09.2021 06:58
-
НастюсикПоможусик31.05.2021 17:20
-
perrrii06.09.2020 15:19
-
Василиса7316.04.2021 08:27
-
rootiopa219.01.2022 15:56