Регистрация
xandar815
27.12.2021 18:16
Математика
Есть ответ 👍

Докажите что при любом значении n значение выражения (n+9)в квадрате-(n-7)в квадрате делится на 32

152
296
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

льоха7
льоха7
4,8(33 оценок)
(n+9)²-(n-7)²=n²+18n+81-n²+14n-49=32n+32=32(n+1)один сомножитель делится на 32, значит все произведение тоже делится на 32
Evasionll
Evasionll
4,7(86 оценок)

(x+2010)(x+2011)(x+2012)=24

(х+2010)(х+2010+1)(х+2010+2)=24

произведём замену переменных

пусть x+2010=у

y(y+1)(y+2)=24

y(y+1)(y+2)-24=0

у(у²+(2у+у)+2)-24=0

у(у²+3у+2)-24=0

у³+3у²+2у-24=0

(y-2)(y²+5y+12)=0

y-2=0 ⇒ y=2

y²+5y+12=0

cчитаем дискриминант:

дискриминант отрицательный, следовательно уравнение не имеет действительных решений.

x+2010=2x=-2008

решение теперь очевидно, поскольку 2·3·4=24

Популярно: Математика