Математика: Проведите исследование функции: y=4x^2-x^4

ПиЗоНтИк

28.04.2020 06:21

Математика

Есть ответ 👍

Проведите исследование функции: y=4x^2-x^4

267

344

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

AsyaFilipova

Математика

4,6(47 оценок)

y=4x^2-x^4d(y)∈r y(-x)=4x²-x^4 четная симметричная относительно оси оу непериодическая 4x²-x^4=0 x²(2-x)92=x)=0 (0; 0); (2; 0); (-2; 0) точки переcечения с осями y`=8x-4x³=4x(2-x²)=4x(√2-x)(√2+x)=0 x=0 x=-√2 x=√2 + _ + _ √√ возр max убыв min возр max ymax=y(√2)=y(-√2)=4*2-4=4 ymin=y(0)=0 y``=8-12x²=0 x²=2/3 x=-√6/3 u x=√6/3 _ + _ √6/√6/ выпук вверх вогн вниз выпук вверх y(-√6/3)=y(√6/3)=32/9 (-√6/3; 32/9) и (√6/3; 32/9) точки перегиба