Знайдіть діагоналі паралелограма, площа якого дорівнює 14√3 м^2, а сторони - 4 м і 7 м.

206

485

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tylerxjosh

Геометрия

4,8(21 оценок)

A= 4м b = 7м s = 14√3 м² α - ? - острый угол параллелограмма d1 - ? d2 - ? площадь параллелограмма s = a·b · sin α → sinα = s/(ab) = 14√3 : (4 · 7) = 0.5√3 → α = 60° cos 60° = 1/2 по теореме косинусов d1² = a² + b² - 2ab · cos60° = 16 + 49 - 2·4 ·7 · 0.5 = 37 d1 = √37 ≈ 6,08(м) d2² = a² + b² - 2ab · cos120° = 16 + 49 - 2·4 ·7 ·(- 0.5) = 93 d1 = √93 ≈ 9.64(м) ответ: диагонали параллелограмма равны 6,08м и 9,64м