Регистрация
kristiniiiiiii
01.06.2021 22:32
Математика
Есть ответ 👍

Решить уравнение : log 2 (х-3)*log 3 (8-х) + 2=log 2 (х-3)^2 + log 3 (8-х)

167
354
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nail4iklatyopo
nail4iklatyopo
4,7(83 оценок)
Одз:   x-3> 0 8-x> 0  x∈(3; 8) ㏒2(x-3)㏒3(8-x)-㏒3(8-x)=㏒2(x-3)²-2 ㏒3(8-x)(㏒2(x-3)-1)=㏒2(x-3)²-㏒2(4) ㏒3(8-x)(㏒2(x-3)-㏒2(2))=㏒2((x-3)²/4) ㏒3(8-x)㏒2((x-3)/2)-㏒2((x-3)/2)²=0 ㏒3(8-x)㏒2((x-3)/2)-2㏒2((x-3)/2)=0 ㏒2((x-3)/2)(㏒3(8-x)-2)=0 ㏒2((x-3)/2)=0  ㏒3(8-x)-2=0 (x-3)/2=1                  ㏒3(8-x)=2 x-3=2                              8-x=9 x=5                                      x=-1 5∈(3; 8) -корень        -1∉(3; 8) не является корнем
bonich04
bonich04
4,4(60 оценок)

1) f(x) = x² - 10x + 16

график функции является квадртной параболой веточками вверх, поэтому наименьшее значение этой функции имеет место при координате х = - b/(2a), соответсвующей вершине параболы.

для квадратичной функции

а = 1, b = -10, c = 16

х min = - (-10)/2 = 5

ответ:   точка минимума функции имеет координату х = 5

 

2) y = log1/5(x/2-3)

или

y = log₀₂(x/2-3)

отрицательные числа логарифмов не имеют, поэтому

x/2-3 > 0

0,5х > 3

х > 6

ответ: область определения функции d(y) = (6; +∞)

Популярно: Математика