Регистрация
ВероникаПлюс
10.08.2022 12:17
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнение: x^2-15x+13+(2/x^2-15x+16)=0

138
416
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

COFFI228
COFFI228
4,8(24 оценок)
Область определения x^2 - 15x + 16 ≠ 0 замена x^2 - 15x + 16 = y y - 3 + 2/y = 0 умножаем все на y y^2 - 3y + 2 = 0 (y - 1)(y - 2) = 0 y1 = x^2 - 15x + 16 = 1 x^2 - 15x + 15 = 0 d = 15^2 - 4*1*15 = 225 - 60 = 165 x1 = (15 - √165)/2; x2 = (15 + √165)/2 y2 = x^2 - 15x + 16 = 2 x^2 - 15x + 14 = 0 d = 15^2 - 4*1*14 = 225 - 56 = 169 = 13^2 x3 = (15 - 13)/2 = 1; x4 = (15 + 13)/2 = 14
hopesegul
hopesegul
4,5(49 оценок)
Решение:   2)2х-3у=1  3х+у=7  2х-3у=1  9х+3у=21, складываем  11х=22  х=2  у=7-3*2=1 ответ: (2; 1)  3) х (в квадр.) -у=-2  2х+у=2, складываем уравнения:   x²+2x=0  x(x+2)=0  x1=0: y1=2  x+2=0  x2=-2; y2=-6 ответ: (0; 2) и (-2; -6)  4) 3х-у=-10  x²+у=10, складываем уравнения:   x²+3x=0  x(x+3)=0  x1=0; y=10  x+3=0  x2=-3; y=1 ответ: (0; 10) и (-3; 1)  5) х-у=7  ху=-10  выразим из первого уравнения: х=7+у  (7+у) у=-10  y²+7y+10=0  y1=-5; x1=2  y2=-2; x2=5 ответ: (2; -5) и (5; -2)  6) х-у=7  ху=-12  выразим из первого уравнения: х=7+у  (7+у) у=-12  y²+7y+12=0  у1=-3; х1=4  у2=-4; х2=3 ответ: (4; -3) и (3; -4)  7) х+у=10  х²+у²=40  выразим из первого уравнения: х=10-у  (10-y)²+y²=40  100-20y+2y²-40=0  y²-10y+30 уравнение не имеет корней так как d< 0  8) х-у=4  х²+у²=40  выразим из первого уравнения: х=4+у  (4+y)²+y²=40  16+8y+2y²-40=0  y²+4y-12=0  y1=-6; x1=-2  y2=2; x2=6 ответ (-2; -6) и (6; 2)  9)х²-3у=22  х+у=2  выразим из второго уравнения: х=2-у  (2-y)²-3y=22  4-4y+y²-3y-22=0  y²-7y-18=0  y1=9; x1=-7  y2=-2; x2=4 ответ: (-7; 9) и (4; -2)  10) х+у=4  х² -4у=5  выразим из первого уравнения: х=4-у  (4-y)²-4y=5  16-8y+y²-4y-5=0  y²-12y+11=0  y1=1; x1=3  y2=11; x2=-7 ответ: (3; 1) и (-7; 11)

Популярно: Алгебра