Срационального уравнения: два тракториста могут вспахать поле за 4 часа.за сколько часов вспашет поле это же поле каждый из трактористов в отдельности, если одному из них для выполнения этой работы потребуется на 6 часов больше, чем другому?
Ответы на вопрос:
пусть х ч - время 1-го тракториста, у ч - время 2-го тракториста.
1/х пашет за 1 час 1-й тракторист, 1/у - пашет за 1 час 2-й тракторист.
1/х+1/у - пашут вместе за 1 час
1/(1/х+1/у) = 6 ч - вспашут всё поле, работая вместе. (1 уравнение)
2/5 : 1/х час. - время 1-го, за которое он вспашет 2/5 поля. это на 4 ч больше, чем 1/5 : 1/у час - время 2-го, за которое он вспашет 1/5 поля.
составляем 2-е уравнение 2х/5 - у/5 = 4.
каждое и получаем систему уравнений:
ху=6(х+у) и 2х-у=20
из второго у=2х-20, подставляем в первое
х(2х-20)=6(х+2х-20)
2х*х-20х-18х+120=0
2х*х-38х+120=0
х*х-19х+60=0
х1=4, х2=15. подставляе и находим у: у1=-12, у2=10.
первая пара - посторонние корни, т.к. у1 должно быть больше 0.
ответ: время 1-го тракториста - 15 часов
время 2-го тракториста - 10 часов
проверка: 1/(1/15+1/10)=150/25=6 ч,
2/5: 1/15=30/5=6 ч., 1/5: 1/10=10/5=2 ч. 6> 2 на 4 часа.
у7(а+1)-у3(а+1)=(а+1)(у7-у3)
у7 - у в седьмой степени; у3 - у в третьей степени
Популярно: Алгебра
-
MechtaJasnaja11.08.2021 23:11
-
kelyansky25.09.2022 11:33
-
olenanuchajj829.01.2022 21:06
-
AnnieFire102.03.2022 07:33
-
Luky4anovadasha20.01.2020 23:55
-
missiszador18.01.2022 18:50
-
Макслей14.01.2021 17:27
-
elay020509.10.2022 23:08
-
ppp1301.03.2021 05:24
-
NwM1220.09.2022 22:38