Регистрация
Совершенная14
22.05.2023 03:15
Математика
Есть ответ 👍

Впрямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 5 и 12 см. найдите больший катет треугольника

161
344
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Этотникужезанят146
Этотникужезанят146
4,8(61 оценок)
Если в прямоуг. труг-ке авс провести радиусы к точкам касания вписанной окр-ти т. е  на гипотенузе вс и м на  большем катете аb и н на меньшем катете ас, то  се=nс= 5 см., как касательные к окр. из точки с. ев = вм = 12 см., ам=аn=x отсюда вс=17см ,   ав=12+ x ,   fc = 5+x по теореме пифагора вс*2=ав*2 + ас*2 17*2=(12+x)*2 + (5+x)*2   289= 144+24x+x*2 + 25+ 10x +x*2 289= 2x*2+34x+ 169   2x*2+34x+169-289=0   2x*2 +34x -120=0   x*2 =17x -60=0 d =289+240=529   x= -17+23/ 2 x=6/2 x=3 отсюда больший катет = 12+3=15см.
NasFan
NasFan
4,4(80 оценок)

3x(a+b)+a(a-2b) = 3ax+3bx+a^2-2ab\\\\4a+4b-xa-xa = 4a+4b-2xa = 2(2a+2b-ax)

Популярно: Математика