Регистрация
avatar789456123
28.09.2022 01:14
Математика
Есть ответ 👍

Найдите наименьшее трёхзначное натуральное число, которое при делении на 6 и на 11 даёт равные ненулевые остатки и у которого средняя цифра является средним арифметическим двух крайних цифр. трёхзначное число при делении на 10 даёт в остатке 3. если последнюю цифру числа перенести в начало его записи, то полученное число будет на 72 больше первоначального. найдите исходное число.

218
287
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vikaadvova
vikaadvova
4,7(82 оценок)
По мо­ду­лю 6 и 11 число имеет оди­на­ко­вые остат­ки, сле­до­ва­тель­но, число имеет тот же оста­ток при де­ле­нии на 66, причём этот оста­ток не равен нулю и мень­ше шести. таким об­ра­зом, ис­ко­мое число может иметь вид: 66n+1 66n+2 66n+3 66_4 66n+5 при n=1 по­лу­ча­ем: 67, 68, 69, 70, 71. все эти числа не яв­ля­ют­ся трёхзнач­ны­ми. при n=2 по­лу­ча­ем: 133, 134, 135, 136, 137. число 135 удо­вле­тво­ря­ет всем усло­ви­ям за­да­чи. ответ: 135.
irynasherem02
irynasherem02
4,6(99 оценок)
(6*15): 9=10( столько дней выполнят эту работу 9 рабочих. ответ: 10 дней.

Популярно: Математика