Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение (|x-3|-1)/(|x-3|-2)=a имеет единственное решение. если таких значений параметра несколько, то в ответе запишите их сумму.

282

350

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

marshaldir80

Математика

4,4(72 оценок)

Посмотрим, в каких случаях вообще может быть одно решение. два корня может возникнуть из-за модуля. но когда |f| = a имеет один корень? ведь можно сказать, что корнями данного выражения являются f = -a; a. тогда -a = a. отсюда a = 0. только когда подмодульное выражение равно нулю, уравнение имеет одно решение. что же в нашем случае? подмодульное выражение одинаково везде, поэтому приравняем его к нулю и найдём это единственное решение. x-3 = 0; x = 3. подставим в уравнение и получим (0 - 1) / (0 - 2) = -1 / -2 = 0.5. отсюда и a = 0.5