Регистрация
Nata10445love
01.06.2021 17:48
Геометрия
Есть ответ 👍

Найдите площадь круга, вписанного в ромб с диагоналями равными 16 см и 30 см.

128
341
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Killer9568
Killer9568
4,5(25 оценок)
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. ао = 15 см, во = 8 см. из прямоугольного треугольника аов по теореме пифагора: ав = √(ао² + во²) = √(225 + 64) = √289 = 17 см для любого многоугольника, в который можно вписать окружность, справедлива формула: s = pr, где р - полупериметр. р = 17 · 4 / 2 = 34 см sabcd = ас · bd / 2 = 30 · 16 / 2 = 240 см² r = s / p = 240/34 = 120/17 см sкруга = πr² = 14400π/289 cм²
87015148669
87015148669
4,6(74 оценок)

т.к. трапеция прямоугольная, ее боковая сторона, прилежащая к углу в 90° является и высотой.

проведем еще одну высоту ch. получается прямоугольный треугольник bdh. по теореме пифагора dh=12.

ad=bc+dh=7+12=19

s=1/2(a+b)h=1/2(19+7)5=65

ответ: 65

Популярно: Геометрия