Докажите,что проведите медиану ак треугольника bad.лежат ли точки с, а и к на одной прямой? (ответ поясните)

223

319

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lianadoschik12

Геометрия

4,5(44 оценок)

Так как a внутри bcd, ab=ad, то bad - тоже равнобедренный треугольник, и у него общее с bcd основание bd. поставим точку k так, что bk=kd, тогда kc - медиана bcd, ka - медиана bad. докажем второй пункт. как известно, высота равнобедренного треугольника совпадает с его медианой и биссектрисой и является его осью симметрии. также, любые два равнобедренных треугольника, построенные на одном основании, общей осью симметрии и, как следствие, общей высотой/медианой/биссектрисой. тогда получаем, что ka⊂kc и все три точки лежат на kc. это автоматически доказывает первый пункт, т.к. непонятные ∠acb и ∠acd превращаются в углы при биссектрисе ∠kcb=∠kcd, которые равны между собой.