Расстояние между a и b равно 798 км. из города a в город b выехал автомобиль, а через 3 часа следом за ним со скоростью 120 км/ч выехал мотоцикл, догнал автомобиль в городе c и повернул обратно. когда мотоцикл вернулся в a, автомобиль прибыл в b. найдите расстояние от a до c. ответ дайте в километрах.

128

446

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Milediteul

Математика

4,4(17 оценок)

Обозначим скорость автомобиля v км/ч, расстояние ac = x км. автомобиль со скоростью v доехал до с за время t = x/v ч. мотоцикл со скоростью 120 км/ч доехал до с за время t - 3 ч. x/120 = x/v - 3 vx = 120x - 3*120v v(x + 360) = 120x v = 120x/(x + 360) после этого мотоцикл развернулся и вернулся в а за то же время x/120 ч. автомобиль за это время приехал от с до в, проехав 798 - x км. x/120 = (798 - x)/v = (798 - x)*(x + 360)/(120x) умножаем всё на 120x. при этом 120 сокращается. x^2 = (798 - x)*(x + 360) = 798x - x^2 + 360*798 - 360x 2x^2 - 438x - 360*798 = 0 x^2 - 219x - 143640 = 0 d = 219^2 + 4*143640 = 622521 = 789^2 x1 = (219 - 789)/2 = -570/2 = -285 < 0 - не подходит x2 = (219 + 789)/2 = 1008/2 = 504 - подходит x = 504 км - расстояние ас v = 120x/(x + 360) = 120*504/864 = 70 км/ч - скорость автомобиля.