При каком значении a сумма квадратов корней уравнения 2x^2+ax-9=0 равна 11,25?

265

271

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Nigina11111

Математика

4,5(91 оценок)

Теорема если x1 и x2 - корни квадратного уравнения x^2+px+q=0, то выполняется равенство: док-во: дополним до квадрата суммы левую часть: исходя из теоремы виета, а именно: сумма корней уравнения равно противоположному значению второго коэффициента, а произведение корней равна свободному члену (т.е. q). таким образом: , ч.т.д. решение: поделим все уравнение на 2. получим квадратное уравнение: тогда пользуемся нашей теореме, получим: поскольку сумма квадратов корней уравнения должно быть равным 11,25, то получим верное тождество: решим уравнение: можете в этом убедиться, подставив вместо a - 9 или (-9). ответ: при a=9; -9