Регистрация
leraolegovna1
08.04.2023 13:10
Математика
Есть ответ 👍

Решить дифференциальное уравнение х^2dy-y^2dx=0 найти частное решение при x=0,2,y=1

173
383
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

maria22890
maria22890
4,5(25 оценок)
Переписываем уравнение в виде x²*dy=y²*dx. разделив обе части на произведение x²*y², получаем уравнение dy/y²=dx/x². интегрируя теперь обе части уравнения, находим  ∫dy/y²=∫dx/x², или -1/y=-1/x-c, откуда 1/y=1/x+c и y=x/(1+c*x). используя начальное условие, получаем уравнение 1=0,2/(1+0,2*c), откуда c=-4. тогда искомое частное решение имеет вид y=x/(1-4*x). ответ: y=x/(1-4*x). 
Руслантопчик
Руслантопчик
4,6(14 оценок)

11/20

Пошаговое объяснение:

берём две дроби 11/12 и 12/11

и убираем 12 получается 11 и так в каждой дроби до конца

Популярно: Математика