Сфера проходит через три вершины ромба со стороной, равной 6 см, и углом 60o . найдите расстояние от центра сферы до четвертой вершины ромба, если радиус сферы равен 10 см. с решением!

195

449

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nik859

Геометрия

4,8(62 оценок)

Уромба с углом 60 градусов короткая диагональ равна стороне. половина ромба - равносторонний треугольник. проекция радиуса сферы на плоскость ромба равна 2/3 высоты треугольника: ан = (2/3)*6*(√3/2) = 2√3 см. расстояние от точки н до вершины с в два раза больше: 4√3 см. тогда расстояние он от центра сферы до плоскости ромба находим из треугольника оан: он² = 10² - (2√3)² = 100 - 12 = 88. искомое расстояние равно: ос = √(он² + нс²) = √(88 + (4√3)²) = √(88 + 48) = √136 ≈ 11,6619 см.