Регистрация
asd149
24.03.2020 15:48
Алгебра
Есть ответ 👍

Периметр прямоугольника равен 60 см какими должны быть его стороны чтобы площадь была наибольшей? найдите эту площадь

278
354
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sashabiryukova
sashabiryukova
4,5(30 оценок)

пусть х - одна из сторон пр-ка, тогда (60/2) - х    = 30 - х    - другая сторона. считаем площадь:

s = x(30-x) = 30x - x²

графиком этой функции является парабола, направленная ветвями вниз. наибольшее значение она принимает в вершине. координата х вершины:

x = -b/(2a) = (-30)/(-2) = 15

таким образом стороны прямоугольника равны 15 см, то есть это квадрат.

мы доказали, что для заданного периметра пр-ка самую большую плошадь имеет квадрат. его площадь: s = 15² = 225 см²

ответ: по 15 см;   225 см²

0Kirill104810
0Kirill104810
4,5(15 оценок)
7/9*9/25+16/25*7/9=7*1/25+112/225=7/25+112/225=7/9

Популярно: Алгебра