Есть 2020 одинаковых по виду фальшивых монет и чашечные весы без гирек. среди монет есть одна фальшивая, которая по весу отличается от настоящей. укажите наименьшее число взвешиваний, чтобы определить легче или тяжелее фальшивая монета, чем настоящая. 20

128

490

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

KotickMacks

Математика

4,7(79 оценок)

1. взвешиваем по 1010 монет.

2. взвешиваем по 505 монет, из лёгких 1010 монет.

а). если веса, по 505 монет, равные, то фальшивая монета тяжелее.

б). если одна, из половин по 505, легче, то фальшивая монета легче.

ответ: 2 взвешивания

makcafonin

Математика

4,8(95 оценок)

Делим все монеты на две равные кучки по 1007 монет и проводим их взвешивание. каждая кучка покажет разный вес.1010≠1010 (для примера левая легче)теперь из каждой из двух кучек откладываем по одной монете и делим их опять на две равные части по 505 монеты. получаем 4 кучки и 2 монетки.проводим попарное взвешивание.505=505 505=505 1 монетка≠1 монеткав этом случае берем из любой кучки монетку и взвешиваем с любой из двух монеток.505≠505 505=505 1=1значит фальшивая монетка легче505=505 505≠505 1=1значит фальшивая монетка тяжелее