Втреугольнике abc угол а = 60 градусов, угол с = 45, bd перпендикулярна ac , ad = 3. найти bc

204

320

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

anonims123456789

Геометрия

4,5(82 оценок)

Рассмотрим треугольник аbd треугольник авd - прямоугольный угол авd = 90° - 60° = 30° (теорема об острых углах прямоугольного треугольника) ав = 2 * аd = 2 * 3 = 6 (теорема о катете, лежащим против угла в 30°) по теореме пифагора: вd^2 = ав^2 - аd^2 = 36 - 9 = 27 bd = корень из 27 рассмотрим треугольник dbc треугольник dbc - прямоугольный угол dbc = 90° - 45° = 45° (теорема об острых углах прямоугольного треугольника) угол dcb = 45° (по условию) из двух предыдущих следует, что треугольник dbc - равнобедренный => dc = bd = корень из 27 по теореме пифагора: вс^2 = db^2 + dc^2 = 27 + 27 = 54 bc = корень из 54