Из пунктов а и в одновременно выехали навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист и встретились в 14 ч. если бы скорость велосипедиста была вдвое больше, то они встретились бы в 13 ч 30 мин. если бы скорость мотоциклиста была вдвое больше, они встретились бы в 13 ч 12 мин. в котором часу они выехали?

241

321

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

yuri520

Алгебра

4,4(62 оценок)

Яуже решал эту . они выехали в момент 14-t, то есть за t ч до 14, и встретились в 14. скорость велосипеда была v, скорость мотоцикла w км/ч. при движении навстречу скорости складываются. расстояние ab=s. значит, время в пути s = t*(v+w) если бы скорость вела была 2v, то они встретились бы в 13 ч 30 мин, то есть на 0,5 ч раньше. s = (t-0,5)(2v+w) если бы скорость мото была 2w, то они встретились бы в 13 ч 12 мин, то есть на 48 мин=0,8 ч раньше s = (t-0,8)(2w+v) получаем систему { s = tv + tw { s = 2tv + tw - v - 0,5w { s = 2tw + tv - 1,6w - 0,8v из 2 ур-ния вычитаем 1 ур-ние. из 3 ур-ния тоже вычитаем 1 ур-ние. { 0 = tv - v - 0,5w { 0 = tw - 1,6w - 0,8v решаем { w = 2v*(t-1) { 0,8v = w(t-1,6) = 2v(t-1)(t-1,6) делим всё на 2v и умножаем на 5 2 = 5(t^2-2,6t+1,6) 5t^2 - 13t + 6 = 0 d = 13^2 - 4*5*6 = 169 - 120 = 49 t1 = (13-7)/10 = 6/10 = 0,6 ч = 36 мин. t2 = (13+7)/10 = 20/10 = 2 ч. если t1, то они выехали в 14 ч - 36 мин = 13 ч 24 мин. но это позже, чем 13 ч 12 мин, поэтому не подходит. ответ: они выехали в 14 - 2 = 12 часов.