Периметр прямоугольника равен 36, а диагональ равна 14. найдите площадь этого прямоугольника.

182

194

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

jamashkinpavel

Математика

4,5(31 оценок)

1) 36 : 2 = 18 - полупериметр 2) длина = х; ширина = у. составим систему уравнений; { х + у = 18 →→ x= 18 - y значение х подставим во 2-ое уравнение. { x^2 + y^2 = 196 (18 - у)^2 + y^2 = 196 324 - 36y + y^2 + y^2 = 196 2y^2 - 36y + (324 - 196) = 0 2y^2 - 36y + 128 = 0 y^2 - 18y + 64 = 0 d = 324 - 4*64 = 324 - 256 = 68; ∠d ≈ 8,246 y1 = (18 + 8,246)/2 = 13,123 ( ширина не может быть больше длины) y = (18 - 8,246)/2 = 4,877 (принимаем эту ширину) х = 18 - 4,877 = 13,123 - это длина прямоугольника s прямоугольника = 4,877 * 13,123 ≈ 4,9 * 13,1 = 64,19

susannashakiro

Математика

4,6(80 оценок)

Ширина хсм длина учи 2(х+у)=36 х+у=18 х=18-у теорема пифагора (18-у)^2+у^2=14^2 324-36у+у^2+у^2=196 -36у=196-324 -36у=-128 у=128/36=32/9 х=18-у=18-32/9==130/9 площадь=32/9*130/9=4160/81= 51цел .29/81