Функция f(x) определена на всей числовой прямой, является нечетной, периодической с периодом 8, и на промежутке 0≤x≤4 её значения вычисляются по правилу f(x)=1-| x/2 -1|. решите уравнение 2f(x)∙f(x+8)-15∙f(x-16)+7=0

164

165

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kondakovvasenk

Алгебра

4,5(28 оценок)

Во-первых, если функция имеет период 8, то f(x+8) = f(x-16) = f(x) во-вторых, если функция нечетная, то она симметрична относительно точки о. поэтому на отрезке -4 < = x < = 0 будет f(x) = |x/2 - 1| - 1 получаем 2*f(x)*f(x) - 15*f(x) + 7 = 0 по сути получилось квадратное уравнение. d = 15^2 - 4*2*7 = 225 - 56 = 169 = 13^2 1) f(x) = 1 - |x/2 - 1| = (15 - 13)/4 = 2/4 = 1/2 |x/2 - 1| = 1/2 x/2 - 1 = -1/2; x/2 = 1/2; x1 = 1 x/2 - 1 = 1/2; x/2 = 3/2; x2 = 3 2) f(x) = 1 - |x/2 - 1| = (15 + 13)/4 = 28/4 = 7 |x/2 - 1| = 1 - 7 = -6 решений нет, значит, формула должна быть другой: f(x) = |x/2 - 1| - 1 = 7 |x/2 - 1| = 8 x/2 - 1 = 8; x/2 = 9; x3 = 18 x/2 - 1 = -8; x/2 = -7; x4 = -14

ek72Wasdk

Алгебра

4,8(54 оценок)

1) а принадлежит функции у=-0,6х+3 в не принадлежит функции с принадлежит функции 2) поставить в выражение значение х=0 - это будет координата точки пересечения с осью у. потом подставить у=0, так будет найден х. это и есть искомое пересечение с осью координат.