Найдите промежуток [a, b], на котором функция f (x) = 2x^3 + 9x^2 – 24x + 1 убывает. ответ: a = ответ , b =

128

210

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

МенязовутКатяЗвога

Математика

4,8(99 оценок)

Чтобы функция убывала на каком-то промежутке, необходимо, чтобы на этом промежутке производная была отрицательна. f (x) = 2x^3 + 9x^2 – 24x + 1 f'(x) = 6x² +18x -24 6x² + 18x -24 = 0 x² +3x -4 = 0 корни по т. виета - 4 и 1 -∞ - 4 1 +∞ + - + это знаки производной. ответ: f(x) убывает при х∈(-4; 1)