Математика: Tg a +ctg a = 3 найти: tg a -ctg a

Viktoria12345678901

16.03.2021 08:48

Математика

Есть ответ 👍

Tg a +ctg a = 3 найти: tg a -ctg a

283

370

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

slon21

Математика

4,8(81 оценок)

Tga+ctga=3 возведём в квадрат данное равенство (tga+ctga)²=9 раскроем скобочки tg²a+2tgactga+сtg²a=9 используем свойства тангенса и котангенса tg²a+2+сtg²a=9 tg²a+сtg²a=7 из обоих частей равенства вычтем двойку tg²a-2+сtg²a=5 используем свойства тангенса и котангенса tg²a-2tgactga+сtg²a=5 свернём в квадрат (tga-ctga)²=5 найдём корень квадратный обоих частей tga-ctga=√5 или tga-ctga=-√5. ответ: tga-ctga=√5 или tga-ctga=-√5.