Решите в дачный посёлок проводили газ. за 45 дней 32 жителя посёлка вручную вырыли траншею для труб. сколько времени потребовалось бы для рытья такой же траншеи 24 жителям посёлка . решение и ответ
Ответы на вопрос:
дано: y = 2*x³ - 6*x
исследовать.
1. область определения d(x) - х∈(-∞; +∞) - непрерывная.
2. пересечение с осью х.
y = 2*x*(x²-3) = 2*x(x-√3)*(x+√3) = 0
y=0 при х₁ = - √3, х₂ = 0, х₃ = √3
положительна - x∈(х₁; х₂)∪(х₃; +∞), отрицательна - x∈(-∞; х₁)∪(х₂; х₃).
3. пересечение с осью у. у(0) = 0.
4. поведение на бесконечности.limy(-∞) = - ∞ limy(+∞) = +∞
5. исследование на чётность.y(-x) = - 2*x³+6*x = - y(x),
функция нечётная.
6. производная функции.y'(x)= 6*x² -6 = 6*(x-1)(x+1).
корни при х₁= 1, х₂ = -1 схема знаков производной.
(-∞> < > +∞)
7. локальные экстремумы.
максимум ymax(-1)= 4 , минимум – ymin(1) = - 4.
8. интервалы возрастания и убывания.
возрастает - х∈[-∞; -1]∪[1; +∞), убывает = х∈(-1; 1).
8. вторая производная - y"(x) = 12*x =0.
корень производной - точка перегиба y"(x)= 0.
9. выпуклая “горка» х∈(-∞; 0), вогнутая – «ложка» х∈(0; +∞).
10. график в приложении.
Популярно: Математика
-
Zaher1125.12.2022 18:20
-
dadert109.07.2022 19:26
-
sabah201702.06.2021 16:19
-
DashaБорьщ1723.03.2022 20:15
-
Ychenik252528.11.2020 16:51
-
kostina6806.06.2020 15:05
-
pactukhyulia4613.08.2021 09:42
-
dizi1721.09.2022 15:50
-
Невидимка00317.02.2022 12:23
-
nastykatymari19.09.2021 01:48