Впараллелограмме abcd угол а=60°, ab=10 см, e-середина cd. be пересекает ас в точке р. dp пересекает вс в тоске к, вк=7см. найти площадь параллелограмма.

100

235

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

danil67896430643

Математика

4,8(12 оценок)

Дано: авсд - параллелограмм, ∠а=∠с=60°, ав=10 см, де=ес=5 см, вк=7 см. найти площадь авсд. проведем диагональ вд и рассмотрим треугольник всд. ве является медианой, т.к. делит пополам сторону сд. медианой δ всд является и со, т.к. по определению в точке пересечения диагонали параллелограмма делятся пополам. тогда дк также является медианой, потому что проходит через точку пересечения двух других медиан. отсюда ск=вк=7 см, а вс=7*2=14 см. сд=ав=10 см. найдем площадь всд: s=1\2 * сд * вс * cos∠c=1\2 * 14 * 10 * (√3\2) = 35√3 см² площадь авсд=2*35√3=70√3 см². ответ: 70√3 см².