Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 80 см. найдите сторону правильного шестиугольника, вписанного в ту же окружность.

206

323

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

медныйвсадник

Геометрия

4,4(9 оценок)

P₃ = 80 см a₃ = 80/3 см рассмотрим треугольник, образованный двумя смежными сторонами шестиугольника, и замыкающей их до треугольника стороной правильного треугольника. угол при вершине шестиугольника 120° и по т. косинусов a₃² = a₆² + a₆² - 2*a₆*a₆*cos(120°) a₃² = 2*a₆² + a₆² a₃² = 3*a₆² a₆² = 1/3*a₃² a₆ = a₃/√3 = 80/(3√3) см

123lego123den

Геометрия

4,8(89 оценок)

Хитрая . обозначим одну сторону ав=х, другую ас=у. испоьзуем две формулы для нахождения площади треугольника. одна площадь трег равна половине произведения сторон на синус угла между ними вторая. площадь равна произведенияю всех сторон, деленному на 4r. приравняем. х·у·sin 60/2= х·у·8√3/4r. отсюда найти радиус. он равен 8