Регистрация
Дианка20043005
16.10.2022 17:35
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y= 1 + x^2 и прямой y - 2=0

269
423
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

yaooiojhh
yaooiojhh
4,6(97 оценок)
1. точка пересечения параболы 1+x^2 и прямой y-2=0 x1=1, x2=-1 (будущие пределы интегрирования) 2. площадь искомой фигуры s равна разности площадей s1и s2: s1-площадь, ограниченная сверху прямой y-2=0 от x1=-1 до x2=1; интеграл f(x)=2 от -1 до 1: 2x(в т.1)-2x(в т.-1)=2+2=4 (теорема ньютона-лейбница); s2-площадь фигуры, ограниченной сверху параболой 1+x^2 от x1=-1 до x2=1; интеграл f(x)=1-x^2 от x1=-1 до x2=1: (x-(x^3)/3 в т. x1=-(x^3)/3 в т. x1=-1) = 4/3+4/3=8/3 3. искомая площадь (разность площадей s1 и s2) равна s=s1-s2=4-8/3=4/3 (примерно 1,33)
ПомошницаНомер1
ПомошницаНомер1
4,8(17 оценок)

так, например

система

x + y = 5

2x + 5y = 25

 

1) берем уравнение из системы из которого наиболее уобно выразить x или y/ в данном примере это 1 уравнение. выражаем:

x = 5 - y

2)полученное выражение подставляем во второе уравнение системы вместо буквы, которую выразили ( по другому - подставляем) подставляем:

2(5-y)+ y = 25

10-2y + y = 25

-y = 25-10

-y = 15

y = -15

3)в 1 шаг подставляем полученное значение. т.е.

x = ) = 20

ответ: (20; -15);

если присутствует это примерно так

система

(x^2-y^2) = 25

x+y = 5

тогда

1) x = 5-y

2) то, что с формулой. т.е. (x-y)(x+y) = 25.. подставить

(5-y-y)(5-y+y) = 25

(5-2y)5 = 25

(5-2y) = 5

5-2y = 5

-2y = 0

y = 0

тогда x = 5

ответ: (5; 0).

 

Популярно: Алгебра