Основание ac равнобедренного треугольника abc равно 15. окружность радиуса 18,75 с центром вне этого треугольника касается продолжений боковых сторон треугольника и касается основания ac . найдите радиус окружности, вписанной в треугольник abc .

266

270

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

DDaVV

Геометрия

4,8(16 оценок)

Центр вписанной окружности треугольника находится на пересечении его биссектрис. верхний зелёный треугольник на рисунке имеет целевую вписанную окружность. радиуса r пусть угол при центре вневписанной окружности красного треугольника равен β угол при основании зелёного треугольника равен 180 - (90-β) - (90-β) = 2β угол синего треугольника равен 2β/2 = β красный прямоугольный треугольник подобен синему по двум углам. составляем отношение 7.5/18.75 = r/7.5 r = 7.5²/18.75 = 3