Втрапеции abcd (ad||bc) диагонали ac и bd пересекаются в точке o 1) ad = 20 см, bc = 12 см, ac = 28 см. найти ao и oc 2) ad = 8 см, bc = 4 см, bd = 12 см. найти bo и od

234

251

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

сомфя2

Геометрия

4,7(98 оценок)

треугольники а0д и в0с - подобные (уг.в0с = уг.а0д как вертикальные; уг.св0 = уг.ад0 как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ад и вс и секущей вд).

площадь тр-ка вос равна s1 = 0,5вс·н1

площадь тр-ка аод равна s2 = 0,5ад·н2

при этом н1: н2 = к -коэфиициент подобия, а s1 : s2 = к²

s1 : s2 = 0,5вс·н1 : 0,5ад·н2

к² = к· вс: ад

к = 9/16

итак, нашли коэффициент подобия.

из подобия тех же тр-ков следует, что ов: од = 9/16, но од = ас - ов и

ов: (ас - ов) = 9/16

16·ов = 9·(ас - ов)

16·ов = 9·ас - 9·ов

25·ов = 9·ас

ов = 9·ас/25 = 9·18: 25 = 6,48

ответ: ов = 6,48см

hkarkosan3

Геометрия

4,4(3 оценок)

Может быть, так пуст высота y, а угол a. высота h является и медианой, т.е. делит основание пополам. тогда половина основания(катет прямоугольного треугольника, образованного боковой стороной, высотой и половиной основания) равна h*ctg a, а боковая сторона равна h/sin a. основание равно 2h*ctg a. значит треугольники равны по 2-м сторонам и углу между ними.