Регистрация
mynomynou
13.10.2020 21:02
Математика
Есть ответ 👍

Полное исследование функции и ее график y=x^2/(x^2+5)

253
258
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

StasNiku
StasNiku
4,4(78 оценок)
1) область определения функции. точки разрыва функции. 2) четность или нечетность функции. y(-x) = y(x), четная функция 3) периодичность функции. 4) точки пересечения кривой с осями координат. пересечение с осью 0y x=0, y=0 пересечение с осью 0x y=0 x = 0 5) исследование на экстремум. y = x^2/(x^2+5) поскольку f(-x)=f(x), то функция является четной. 1. находим интервалы возрастания и убывания. первая производная. или находим нули функции. для этого приравниваем производную к нулю 10x = 0 откуда: x1   = 0 (-∞ ; 0)(0; +∞)f'(x) < 0f'(x) > 0функция убываетфункция возрастает в окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с на (+). следовательно, точка x = 0 - точка минимума. 2. найдем интервалы выпуклости и вогнутости функции. вторая производная. или находим корни уравнения. для этого полученную функцию приравняем к нулю. откуда точки перегиба: x1   = -1.291 f''(x) < 0f''(x) > 0f''(x) < 0функция выпуклафункция вогнутафункция выпукла 6) асимптоты кривой. уравнения наклонных асимптот обычно ищут в виде y = kx + b. по определению асимптоты: находим коэффициент k: находим коэффициент b: получаем уравнение горизонтальной асимптоты: y = 1
dimanyapr
dimanyapr
4,5(37 оценок)
Решим на расстояние, время, скорость дано: t(пр. теч.)=3 ч t(по теч.)=2 ч v(собств.)=18,6 км/час v(теч.)=1,3 км/час s=? км решение 1) чтобы найти расстояние, которое катер проплыл против течения, нужно найти скорость катера против течения: v(пр. теч.)=v(собств.) - v(теч.)=18,6 - 1,3 = 17,3 (км/час) 2) расстояние против течения равно: s(расстояние)=v(скорость)×t(время) s(пр. теч.)=v(пр. теч.)×t(пр. теч.)=17,3×3= 51,9 (км) 3) чтобы найти расстояние, которое катер проплыл по течению, нужно найти скорость катера по течению: v(по теч.)=v(собств.) + v(теч.)=18,6 + 1,3 = 19,9 (км/час) 4) расстояние по течению равно: s(по теч.)=v(по теч.)×t(по теч.)=19,9×2=39,8 (км) 5) путь, который прошёл катер равен: s=s(пр. теч.)+s(по теч.)=51,9+39,8= 91,7 (км) ответ: катер прошёл путь 91,7 км.

Популярно: Математика