Найдите корни уравнения sin2x = sin4x принадлежащие промежутку п/2 ; 3п/2

257

408

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

конфетка03031

Математика

4,6(80 оценок)

Sin2x = sin4x sin2x=2sin2xcos2x 1. равенство выполняется если sin2x=0 2x=πn x=πn/2 x∈[π/2; 3π/2] при n=1,2,3 x=π/2, π, 3π/2 1. при sin2x≠0 получаем уравнение 1=2cos2x cos2x=1/2 2x=+-π/3+2πn x=+-π/6+πn при n=1 x=-π/6+π=5π/6, x=π/6+π=7π/6, ответ: π/2, 5π/6, π, 7π/6, 3π/2