При каких значениях параметра a система {|a|x-3y=a; 2x-6y=2 имеет: 1)бесконечное множество решений 2) единственное решение 3) не имеет решений , прошу подробно заранее ! ; )

165

194

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

БадАнгелина

Алгебра

4,6(10 оценок)

|a|x-3y=a 2x-6y=2 умножим первое на 2 2|a|x-6y=2a 2x-6y=2 из первого вычтем второе 2|a|x-2х=2а-2 2(|a|-1)*х=2(а-1) (|a|-1)*х=а-1 х=(а-1)/(|a|-1) 1) система имеет бесконечное множество решений при а-1=|a|-1 и |a|-1=0 а=1 2) система не имеет решений при а-1≠|a|-1 и |a|-1=0 а=-1 3) система имеет единственное решение при любых а, кроме а=1 и а=-1.

lolkek87

Алгебра

4,6(76 оценок)

предлагаю рассмотреть систему уравнений как две прямые:

y = 2x/3 + 7/3,

y = ax/6 + 14/6,

7/3 и 14/6 это смещения, причём они равны.

в таком случае, бесконечное множетво решений будет если прямые , а значит тангенс угла наклона между прямой и положительным направление оси абсцисс будет одинаковым(коэффициент перед x), для первой прямой это 2/3, для второй - a/6, => 2/3 = a/6, получаем a = 4

во втором случаем стоит просто иметь k отличным от 2/3, тогда прямые пересекутся в одном месте

ответ: а) a = 4

б) a принадл. (-бесконечность; 4) u (4; +бесконечноть)