Угол аов равен 90 градусов. точка к обозначена внутри угла. расстояние от точки до стороны угла и до вершины равны на целые числа. какое самое минимальное значение расстояние ко.

144

224

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

эля6910

Геометрия

4,7(85 оценок)

Пусть км - расстояние от точки к до стороны угла. получим прямоугольный тр-к окм, в котором км и ом - катеты, ко - гипотенуза.по условию км и ок должны быть целыми числами, про ом ничего не сказано, значит, оно может быть иррациональным. по теореме пифагора: ко²=км²+ом² минимальное целое число 1 для ко исключено, т.к. тогда км< ко не может быть целым числом. пусть ко=2: 2²=1²+(√3)² т.е. ко=2, км=1, пример подобран, условия соблюдены. значит, самое минимальное значение расстояние ко=2.

Taugan2015

Геометрия

4,5(35 оценок)

Обозначим неизвестную высоту за х. по условию √(30²-х²)-√(25²-х²) = 11. второй корень перенесём вправо и возведём обе части в квадрат. 900 - х² = 625 - х² + 22√(625-х²) + 121, 154 = 22 √(625-х²), сократим на 22: 7 = √(625-х²) и возведём в квадрат: 49 = 625 - х², х² = 625-49 = 576, х = √576 = 24 см.