Радиус вписанной окружности в прямоугольную трапецию равен 3. точка касания окружности делит боковую сторону трапеции на 4 и 5 см. найдите площадь трапеции

159

290

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

moskvina08

Геометрия

4,6(71 оценок)

Если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая, то произведение всей секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной.у нас пусть будет касательная х, тогда секущая равна х+4+х-4=2х, а ее внешняя часть равна х-4. имеем: х² = 2х*(х-4) или х² = 2х ² - 8х. отсюда касательная х = 8.