Докажите что во всяком треугольнике найдется угол который не больше 60градусов

130

324

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

FrozeFre

Геометрия

4,4(11 оценок)

Есть решение проще - пускай в треугольнике нет ни одного угла меньше 60 градусов, т.е. все углы больше 60 градусов, следовательно, сумма углов в таком треугольнике будет больше 180 градусов, а такого быть не может, так как сумма углов треугольника равна 180 градусам.

MikassaSwag

Геометрия

4,6(1 оценок)

Есть 3 вида треугольников за углами : тупоугольный, остроугольный и прямоугольный. в тупоугольном треугольнике есть обязательно тупой угол, то есть остальные 2 угла будут острыми. их максимальное значение (180-91(макс. градус тупого угла)): 2=44,5 градуса, что меньше чем 60 градусов. в остроугольном треугольнике максимальное значение углов 180: 3=60, то есть не больше 60 в прямоугольном треугольнике обязательно есть прямой угол, то есть максимальное значение острых углов (180-90): 2=45, что меньше чем 60 что и требовалось доказать